全焊接球閥球殼與筒體連接處在受到內(nèi)壓和密封力時，其截面是危險截面，存在應(yīng)力集中，通過“分析設(shè)計”準(zhǔn)則對閥體危險截面的應(yīng)力進(jìn)行分析，確定了應(yīng)力與壁厚的關(guān)系，并對所得結(jié)果進(jìn)行應(yīng)力分類評定。在滿足各類應(yīng)力強度的條件下，確定了閥體壁厚，保證了閥門使用的安全性。

關(guān)鍵字：全焊接球閥壁厚分析設(shè)計應(yīng)力分類

全焊接球閥主要運用于油田開采、天然氣田開采及管道輸送等密封要求嚴(yán)格的場合。其主要由殼體、球體、密封圈、閥桿、軸承座、壓蓋及袖管等組成，為了減小外泄漏，將閥體、壓蓋和袖管裝配后焊接而成。由于去掉了閥體上的法蘭和螺栓，因此消除了潛在的外漏通道。與三片式球閥相比，閥體結(jié)構(gòu)緊湊、外形尺寸小，在載荷相同的情況下，全焊接球閥的壁厚較薄，重量較輕，便于運輸和安裝。

目前，國內(nèi)閥門的壁厚設(shè)計通常從ASMEB16.34等標(biāo)準(zhǔn)中直接選取，而標(biāo)準(zhǔn)中給出的最大通徑為1300mm，對于通徑大于1300mm的閥門，不能直接根據(jù)此類標(biāo)準(zhǔn)選取壁厚，采用“常規(guī)設(shè)計”準(zhǔn)則設(shè)計時，安全系數(shù)選取較大，設(shè)計出的閥門壁厚較大，雖然為閥門整體安全提供了結(jié)構(gòu)上的保障，但設(shè)計方法偏于安全，閥門部分材料得不到充分利用。

“分析設(shè)計”準(zhǔn)則根據(jù)不同載荷和不同應(yīng)力對殼體失效的影響的不同，首先對應(yīng)力進(jìn)行詳細(xì)分析，其次對應(yīng)力進(jìn)行分類，并對不同類型的應(yīng)力給予極限，最后實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)的強度設(shè)計。筆者以全焊接球閥閥體為例，采用“分析設(shè)計”準(zhǔn)則，對閥體球殼與圓筒連接處進(jìn)行應(yīng)力分析、分類，在各類應(yīng)力滿足應(yīng)力判定條件下，確定閥體的最小壁厚。

1 閥體受力分析

1.1閥體危險截面的受力分析

由于全焊接球閥閥體內(nèi)徑遠(yuǎn)大于閥體壁厚，故可以將閥體視為球殼兩端與圓筒相貫、并在球殼上端開孔接管的薄壁殼體（圖1），閥體內(nèi)壁承受工作壓力p。由于閥門工作時球體作用于密封圈上的密封比壓會直接傳遞到閥體上，所以閥體截面A需承受密封力FM的作用。

截面A為閥體的危險截面，截面A的內(nèi)力與變形情況如圖2所示，圖中下角標(biāo)“h”代表球殼，“s”代表圓筒。圖2a為截面A的內(nèi)力分布圖。N1、N2為受薄膜力作用時筒體與球殼產(chǎn)生的薄膜內(nèi)力（N/mm）；Q1、Q2、M1、M2分別為由邊緣效應(yīng)引起的作用在筒體與球殼上的邊緣力（N/mm）與邊緣力矩（N）。圖2b為截面A的變形圖。Δ*a、Δ*h是由內(nèi)壓引起的筒體與球殼的徑向位移；Δ-s、Δ-h是由邊緣力與邊緣力矩引起的筒體與球殼的徑向位移；Ra、Rh為筒體與球殼中半徑。將筒體與球殼分離，建立如圖2c、d所示坐標(biāo)系，計算時通過坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，即可得到殼體轉(zhuǎn)角與位移的關(guān)系。

根據(jù)圖2所示的幾何關(guān)系可得殼體變形協(xié)調(diào)方程和內(nèi)力平衡方程：

式中 NF———由彈簧密封力所產(chǎn)生的薄膜內(nèi)力，N/mm；

βs、βh———筒體與球殼聯(lián)接處轉(zhuǎn)角，rad。

在軸對稱情況下，旋轉(zhuǎn)殼體有3個微元平衡方程和4個物理方程。在只受邊緣力與邊緣力矩作用時，將其聯(lián)立，得到如下方程：

式中 C、d———積分常數(shù)；

k———殼體系數(shù)，mm-1；

R———旋轉(zhuǎn)殼曲率半徑；

V———作用在緯向截面上的橫剪力，N/mm，V=r2Qφ；

x'———角度，x'=φ0－φ；

μ———材料的泊松比。

1.1.1球殼邊緣位移分析

由式（3）可導(dǎo)出殼體位移、轉(zhuǎn)角和各內(nèi)力方程

式（4）中，當(dāng)邊緣上僅受邊緣力Q2作用時，可得，C；當(dāng)邊緣上僅受邊緣力矩M2作用時，，可得，C=-2k1M2。所以球殼邊緣位移為：

式中βQ、βM———Q與M單獨作用時的邊緣轉(zhuǎn)角，rad；

ΔQ、ΔM———Q與M單獨作用時的邊緣位移，mm。

筒體邊緣位移分析

取x'=x，φ=π/2，代入式（4），求得筒體邊緣位移為：

受力計算

聯(lián)立方程（1）、（2）、（5）、（6）可得：

將M2、Q2代入式（4），令x'=0，得到球殼與筒體的內(nèi)力素Qφ、Nφ、Nθ、Mφ、Mθ關(guān)于t的表達(dá)式。

2閥體應(yīng)力分析

由邊緣力和邊緣力矩引起的距中性面z處的邊緣應(yīng)力為：

式中載荷產(chǎn)生拉應(yīng)力取“+”；載荷產(chǎn)生壓應(yīng)力取“－”。聯(lián)立式（4），可得球殼沿壁厚分布的總應(yīng)力，同理也可得筒體沿壁厚分布的總應(yīng)力：

式中 Rhn、Rsn———筒體與球殼的內(nèi)半徑，mm；

（σ）M、（σ）p、（σ）Q———分別由邊緣力矩M、內(nèi)壓p、邊緣力Q引起的應(yīng)力。

式（10）中下角標(biāo)“1”括號內(nèi)為薄膜應(yīng)力Pm；下角標(biāo)“2”括號內(nèi)為彎曲應(yīng)力Q。

由上述兩式可知，球殼與筒體連接處的總應(yīng)力由兩部分組成，一部分是由薄膜內(nèi)力引起的薄膜應(yīng)力Pm，這一應(yīng)力沿厚度均勻分布；另一部分是彎曲應(yīng)力Q，這一應(yīng)力沿厚度非均勻分布。由于邊緣彎曲應(yīng)力的局限性，經(jīng)過一個周期以后，邊緣力已經(jīng)衰減完畢，此時作用在閥體上的彎曲應(yīng)力即為一次彎曲應(yīng)力Pb。對于球殼，取x'=2π/k1；對于筒體，取x=2π/k2。將x'、x代入式（4）、（8），并取z=t/2，即可確定Pb的最大值。

3實例

以NPS56Class900的全焊接球閥為例，利用以上分析確定其壁厚。閥體工作壓力p=15.3MPa，材料選用LF2，許用應(yīng)力Sm=166MPa。閥體材料物性參數(shù)和尺寸如下：

閥體材料 SA350LF2

許用應(yīng)力 166MPa

彈性模量 203GPa

泊松比 0.3

閥體內(nèi)半徑Rhn 2110mm

袖管內(nèi)半徑Rsn 1360mm

在薄壁殼體的計算中，徑向應(yīng)力σr近似為零，所以σθ、σφ即為主應(yīng)力。運用Mathcad軟件，由式（9）、（10）繪制各組應(yīng)力σ與壁厚t的關(guān)系曲線（圖3），其中水平線為各應(yīng)力強度極限值。取各組曲線中應(yīng)力σ最大的曲線與應(yīng)力強度極限值對比，作為該組評定曲線。

圖3閥體厚度t與應(yīng)力強度σ關(guān)系

由圖3可見，薄膜應(yīng)力滿足強度要求時，閥體壁厚為65.2mm；薄膜應(yīng)力與一次彎曲應(yīng)力之和滿足強度要求時，閥體壁厚為61.8mm；薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力之和滿足要求時，閥體壁厚約為75.7mm。故取3個厚度的最大值75.7mm為閥體厚度，滿足各類應(yīng)力限制條件。取腐蝕裕度C=6.4mm，得到閥體壁厚t=82.1mm。

而由AMSEB16.34所述，當(dāng)閥端直徑大于1300mm時，閥體壁厚數(shù)值為：

式中 d———閥端內(nèi)徑，inch；

Pc———壓力等級額定指數(shù)，lb；

SF———應(yīng)力基本系數(shù)，取7000；

tm———計算殼體壁厚，inch。

將Pc=900lb，d=56inch代入式（11），得到閥體最小壁厚tm=5.85inch=148.6mm。

由于式（11）中考慮了閥門工作時的附加因素（如裝配應(yīng)力及應(yīng)力集中所需的附加金屬厚度等），比承受內(nèi)壓等于壓力額定等級數(shù)Pc設(shè)計的單筒壁厚值要大50%。所以在不考慮附加因素的條件下，全焊接球閥的壁厚要小于由式（11）得出的壁厚值。

4 結(jié)論

4.1 通過微元平衡方程、物理方程、變形協(xié)調(diào)方程，得到全焊接球閥球殼與筒體連接處的應(yīng)力與壁厚的關(guān)系。

4.2 對應(yīng)力進(jìn)行分類，確定各類應(yīng)力值與壁厚的關(guān)系，進(jìn)而得到在各組應(yīng)力限值下的最合理壁厚。

4.3 通過對全焊接球閥進(jìn)行實例分析，可知采用“分析設(shè)計”準(zhǔn)則設(shè)計閥體壁厚可提高閥門的經(jīng)濟(jì)性。